Question

Помогите прошу!! Найдите х

Answer 1

Рассмотрим ΔВДС и ΔВЕА. Они подобны по первому признаку подобия (по  двум углам).

В  ΔВДС известна гипотенуза ВС=13 и можно найти стороны ВД и ДС.

ВД=АВ/2=5 (т.к. высота к основанию равнобедренного тр-ка является и его медианой)

ДС=√(ВС²-ВД²) (как катет в прямоугольном тр-ке)

ДС=√(13²-5²)=√144=12

Теперь рассмотрим ΔВЕА.

В нем известна гипотенуза АВ=10.

Найдем коэффициент подобия треугольников. к=АВ/ВС=10/13.

По свойству подобия треугольников найдем больший катет АЕ=ДС·к=12·10/13=120/13=9$\frac{3}{13}$

Ответ: АЕ=9$\frac{3}{13}$