Question

Помогите пожалуйста!

При каких значениях y выражение принимает наибольшее значение?

Найдите это значение.


-y^2 + 4y - 5

Answer 1

Способ №1

-y²+4y-5=-(y²-4y+5)=-(y²-4y+4)-1=-(y-2)²-1

-(y-2)²≤0 при любых y, значит максимальное значение выражения -1 при y=2.

Ответ: -1

Способ №2

Рассмотрим график функции f(x)=-y²+4y-5. Это парабола с ветвями вниз, наибольшее значение достигается в вершине.

y₀=-4/-2=2  ⇒  f(x)₀=-4+8-5=-1.

Ответ: -1