Question

Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра t=t0 .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Определим координаты точки касания:

х0=х(t0) =(-1+1)/-1=0

y0=y(t0)=(-1-1)/-1=2

2. Находим производную

f'x(t) =[(t+1)'t-(t+1)t']/t²=(t-t-1)/t²=-1/t²

f'x(t0) =-1/1=-1

2. Уравнение касательной ищем в виде

y-y0=f'x(t0)(x-x0) =>

y-2=-x => y=-x+2

3. Уравнение нормали ищем в виде

у-у0=-(x-x0)/[f'x(t0)] =>

y-2=-x/-1 => y=x+2