Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^4-3x^3-4x+9 в точке x нулевой=-1

Answer 1

Дано: y = x⁴ - 3*x³ - 4*x + 9.  Xo = -1

Найти: Уравнение касательной в точке Хо = -1.

Решение.

Уравнение касательной по формуле:

Yk = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo)= F'(Xo)*x + F(Xo) - F'(Xo)*Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x)=4*x³+-9*x²+-8*x.

Вычисляем в точке Хо= -1

F'(Xo)=  -5,    F(Xo)= 9

Записываем уравнения касательной.

Yk = -5*x+4 - уравнение -  ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.