Question

Периметр прямоугольника равен 16 см. Какими должны быть его размеры, чтобы площадь была наибольшей?

Answer 1

Квадрат 4 см × 4 см.

P= 2×(a+b) = 16

a+b = 8

a = 8 - b.

S = a×b = (8 - b)×b

S(b) = -b^2+8b ;

Найдём S'(b)

S'(b) = 8-2b

S'(b) = 0 <=> 8-2b = 0

2b = 8

b = 4

a = 8 - b = 4

Итак, a = b = 4 - квадрат со стороной 4 см.