Question

построите график квадратичной функции f(x)=x(6-x) и определите ось симметрии полученной параболы​

Answer 1

Исследуем функцию:

$f(x)=6x-x^2=-x^2+6x$

1)$a=-1$, значит ветви параболы направлены вниз

2)найдем координаты вершины параболы

$x_0=-\frac{b}{2a} =-\frac{6}{-2} =3\\ \\ y_0=-(3)^2+6*3=-9+18=9\\ \\ (3;9)$

3)ось симметрии параболы x=3

4)найдем точки пересечения с Ох

$x(6-x)=0\\ x_1=0\\ x_2=6$ (0;0) и (6;0)

точка пересечения с Оу (0;0)