Question

Помогите пж, а то я в логарифмах не шарю.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$log_{x^2}16+log_{2x}64=3\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x>0\; ,\; x\ne \frac{1}{2}\\\\\frac{1}{log_{16}x^2}+\frac{1}{log_{64}2x}=3\\\\\star \; \; log_{16}x^2=2\cdot log_{16}x=2\cdot \frac{1}{4}\cdot log_2x=\frac{1}{2}\cdot log_2x\; \; \star \\\\\star \; \; log_{64}2x=\frac{1}{6}\cdot log_22x=\frac{1}{6}\cdot (1+log_2x)\; \; \star$

$frac{2}{log_2x}+\frac{6}{1+log_2x}-3=0\\\\\frac{2+2log_2x+6log_2x-3log_2x-3log_2^2x}{log_2x\cdot (1+log_2x)}=0\\\\\frac{3log_2x-5log_2x-2}{log_2x(1+log_2x)}=0\; \; ,\; \; \left \{ {{3log_2^2x-5log_2x-2=0} \atop {log_2x(1+log_2x)\ne 0}} \right. \; \left \{ {{log_2x=-\frac{1}{3}\; ,\; log_2x=2} \atop {x\ne 1\; ,\; x\ne \frac{1}{2}}} \right.$

$log_2x=-\frac{1}{3}\; \; \to \; \; x=\frac{1}{\sqrt[3]2}\\\\log_2x=2\; \; \to \; \; x=4\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{\sqrt[3]2}\; ,\; x=4\; .$