Question

1. Во сколько раз уменьшится диаметр окружности, если длину окружности уменьшить в 8 раз?
2. Чему равна сторона правильного 4-х угольника, если радиус описанной окружности = 5 см.

Answer 1

1.

Формула длины окружности:

l = 2πR = πD, где D - диаметр окружности

Из этой формулы следует, что при уменьшении диаметра в k раз, длина окружности также будет уменьшаться в k раз

Ответ: диаметр уменьшится в 8 раз

2.

Правильный четырёхугольник - это квадрат.

Диагональ квадрата равна диаметру описанной около него окружности.

Радиус равен 5см следовательно диаметр равен 10 см.

Диагональ квадрата равна a√2 , где а - сторона квадрата

$10 = a\sqrt2\\\\a = \frac{10}{\sqrt2} = \frac{10\sqrt2}{2} = 5\sqrt2$