Question

Пожалуйста, решите уравнение. Желательно, чтобы в ответе не было arcsin или arccos. Спасибо!
1=2,5*(sinx + cosx)

Answer 1

Ответ:

без arccos не обошлось, увы!

Ответ: x = π/4 + arccos(0.2√2) или примерно x ≈ 45° + 73.57° = 118.57°

Пошаговое объяснение:

1=2,5*(sinx + cosx)

sinx + cosx  = 0,4

sinx + sin(π/2 - x) = 0.4

далее применяем формулу для суммы синусов:

sinx + siny = 2sin(0.5(x + y)) · cos(0.5(x - y))

2sin π/4 ·  cos (x - π/4) = 0.4

2 · 0.5√2 · cos (x - π/4) = 0.4

cos (x - π/4) = 0.2√2

x - π/4 = arccos(0.2√2)

x = π/4 + arccos(0.2√2)

x ≈ 45° + 73.57° = 118.57°