Question

Пожалуйста, помогите срочно нужно!
На рисунке 22 изображен график квадратичной функции f(x)=ax²+bx+c. Используя график функции, выполните задания:

1) Запишите координаты вершины графика;

2) запишите уравнение оси симметрии графика функции;

3) найдите наибольшее значение функции;

4) запишите множество значений функции, если переменная x∈[-2; 2];

5) найдите значение выражения 2f(-4)+5f(0)+2f(-2)-f(4);

6) найдите знак выражения ab

Answer 1

1) координаты вершины графика - точка Р (-2;4)

2)  уравнение оси симметрии графика функции:

прямая х=-2, проходит через точку Р параллельно оси Оу.

Точки M( -6;0) и N=(2;0)  находятся на одинаковом расстоянии от прямой х=-2

3)  наибольшее значение функции;

равно 4

4) множество значений функции   y∈[0; 4],

если переменная x∈[-2; 2];

y∈[0; 4]

5) значение выражения

2f(-4)+5f(0)+2f(-2)-f(4)

cм. рис.

f(-4)=3

f(0)=3

f(-2)=4

f(4)=-5

2f(-4)+5f(0)+2f(-2)-f(4)= 2·3 +5·3+2*4- ( -4)=33

6) найдите знак выражения ab

a < 0 ( ветви параболы вниз)

x₀=-b/2a - абсцисса вершины параболы

Так как

-b/2a= - 2

b/a=4

b/a >0

a<0, значит b < 0

a < 0, b < 0  ⇒ ab>0

можно было из условия b/a >0  сразу сделать вывод ⇒ ab>0