Question

СРОЧНО ПЛИЗЗ


Найди, при каких значениях u имеет смысл выражение 1/ √------------------12u2−12u+16 .


Выбери правильный вариант ответа:

u<2,u>4

2≤u≤4

∅

u>4

другой ответ

u≥4

u≤2,u≥4

2
u<2

Answer 1

Если выражение следующее:

$\frac{1}{\sqrt{-12u^2-12u+16}}$

Корень (чётной степени) существует, когда выражение от которого он берётся не отрицательное, а так же знаменатель дроби не может равняться нулю, именно в тогда в данном случаи выражение имеет смысл быть, тогда решим получившиеся неравенство.

$-12u^2-12u+16>0|:-4\\3u^2+3u-4<0\\3(u^2+2*\frac{1}{2}*u+(\frac{1}{2})^2-(\frac{1}{2})^2)-4<0\\3(u+\frac{1}{2})^2\leq \frac{3+16}{4}\\\(u+\frac{1}{2})^2<\frac{19}{12} \\\frac{-\sqrt{19*3} -1*3}{2*3}< u<\frac{\sqrt{19*3} -1*3}{2*3}$

Другой ответ:

$\frac{-\sqrt{57} -3}{6}<u<\frac{\sqrt{57} -3}{6}$