Question

Найти наибольшее (наименьшее) значение функции :

а) у= х²-2х
б) у=4х²- х+5
в) 7х-2х²
Если получится , начертите график
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО

Answer 1

а) у= х²-2х  = у= х²-2х *1 + 1 -  1 = (х-2)² -1

На  координатной плоскости  это парабола с вершиной (2;-1)

Ветви параболы направлены вверх (а=1>0)

Наименьшее  значение функции у = -1

б) у=4х²- х+5  = 4х²-2*2х* 1/4  + 1/16 - 1/16 +5  = (2х -1/4)² + 4  15/16

На  координатной плоскости  это парабола с вершиной (1/4; 4 15/16)

Ветви параболы направлены вверх (а = 4 >0)

Наименьшее  значение функции у = 4 15/16

Наименьшее  значение функции у = -1

в) 7х-2х² = -2( х² +3,5х) = -2(х² +2х*7/4 + 49/16 - 49/16) = -2( (х +7/4)² -49/16)=

=-2(х+7/4)² + 49/8

На  координатной плоскости  это парабола с вершиной (-7/4;- 49/8)

Ветви параболы направлены вниз (а= -7/4 <0)

Наименьшее  значение данная функция  не имеет