Question

поривняйте числа a и b якщо a=11√6+√24-2√54
b=7√5-√45 +√80​

Answer 1

$a=11\sqrt{6}+\sqrt{24}-2\sqrt{54}=11\sqrt{6} +\sqrt{4*6}-2\sqrt{9*6} =11\sqrt{6} +2\sqrt{6} -6\sqrt{6}=7\sqrt{6}=\sqrt{7^{2}*6 }=\sqrt{49*6}=\sqrt{294}\\\\b=7\sqrt{5}-\sqrt{45}+\sqrt{80}=7\sqrt{5}-\sqrt{9*5}+\sqrt{16*5}=7\sqrt{5} -3\sqrt{5}+4\sqrt{5} =8\sqrt{5}=\sqrt{8^{2}*5 }=\sqrt{64*5}=\sqrt{320} \\\\\sqrt{294} <\sqrt{320} \\\\a<b$