Question

помогите, очень нужно, не понимаю как сделать. доказать тождество​

Answer 1

1. 1/(1-tgα)=1/(1-(sinα/cosα))=1/((cosα-sinα)/cosα)=cosα/(cosα-sinα).

2. 1/(1+tgα)=1/(1+(sinα/cosα))=1/((cosα+sinα)/cosα)=cosα/(cosα+sinα).

3. (cosα/(cosα-sinα))-(cosα/(cosα+sinα))=

=(cosα(cosα+sinα)-cosα(cosα-sinα))/((cosα+sinα)*(cosα-sinα)=

=(cos²α+sinαcosα-cos²α+sinαcosα)/(cos²α-sin²α)=

=2*sinα*cosα/cos2α=sin2α/cos2α≡tg2α.