Question

sin =2/5

cos -?, ct-?, tg-? Можете сказать что как делаете?

Answer 1

Так как значение функции sin x принимает положительные значения в первой и второй четверти, то рассмотрим два варианта:

sin²x + cos² x = 1 ⇒ cos x= √(1-sin²x)=(√21)/5 (для 0<x<90°)

cos x= -(√21)/5 (для 90°<x<180°)

tg x = $\frac{sin x}{cos x}$ ⇒ tg x =(sin x)÷√(1-sin²x)=2/√21 (для 0<x<90°)

tg x =-2/√21 (для 90°<x<180°)

ctg x = $\frac{cos x}{sin x}$ ⇒ ctg x =(√(1-sin²x))÷(sin x)=(√21)/2 (для 0<x<90°)

ctg x =-(√21)/2 (для 90°<x<180°)