Question

Автомобиль ехал шестую часть пути со скоростью v1=40км/ч.,треть пути - со скоростью v2=60ки/ч.,а оставшуюся половину пути - со скоростью v3 =100км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Answer 1

Обозначим шестую часть пути через S , тогда весь путь равен 6S .

Найдём время, затраченное на шестую часть пути :

t₁ = S/40

Найдём время, затраченное на треть пути :

t₂ = 2S/60

Найдём время, затраченное на половину пути :

t₃ = 3S/100

Найдём время, затраченное на весь путь :

$t_{1}+t_{2}+t_{3}=\frac{S}{40}+\frac{2S}{60}+\frac{3S}{100}=\frac{30S+40S+36S}{1200}=\frac{106S}{1200}=\frac{53S}{600}$

Найдём среднюю скорость автомобиля, для этого весь путь, равный 6S, разделим на время, затраченное на весь путь :

$V=\frac{6S}{\frac{53S}{600} } =\frac{6S*600}{53S}= 67\frac{49}{53}$