Question

94 балла,решение интегралов 14 примеров

Answer 1

Сложновато тут вставлять интегралы с дробными степенями переменных...

19. $3\sqrt[3]{x} + C$

20. $\sqrt[4]{x^3} + C$

21. $\int\limits {\frac{1}{2} \sqrt{x} } \, dx = \frac{1}{6} \sqrt[2]{x^3}$ + C

22. $\int\limits {\frac{1}{4} *\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} }  } \, dx$ = $\frac{3}{4} \sqrt[3]{x}$ + C

23. поработать со степенями и получить $\int\limits {\sqrt[4]{x^3} } \, dx = \frac{4}{7} \sqrt[4]{x^7}  + C$

24. $\frac{-2}{x} - 8 \sqrt{x} +\frac{9}{5} \sqrt[3]{x^5} + C$

25. здесь сначала превратить выражение в (2x^(-5/3) - 3), а потом уже вычислять интеграл: (-3x^(-2/3) - 3x + C)

26. сделать то же, что и в п.25 сначала получить под интегралом (x^(1/2) - x^(1/6)), а потом вычислить его и получить (2/3 x^(3/2) - 6/7 x^(7/6) + C)

27. (-4cos x + C)

28. (2sin x + C)

29. (2tan x + C)

30. (-3cot x + C)

31. (x + sin x + C)

32. (2x + 3cos x + C)