Question

срочно помогите очень срочно​

Answer 1

1.Коль-во сторон правильного многоугольника=6 . Пусть число сторон "х". Тогда центральный угол равен 360 /х

А внутренний угол равен 180 ( х-2) / х

По условию задачи 180 ( х-2) / х = 2*360 /х или 180 ( х-2) = 720 или х= 6

2.Пусть в квадрате АВСД лиагонали пересекаются в точке О. Точка О есть центр и вписанной и описанной окружности. Проведём из точки О перпенликуляр ОК на сторону ВС. Тогда ОВ =R, а ОК =r

В тр-ке ОВК угол ОВК =45, так как диагональ квадрата является и биссектриссой. Тогда

r / R = sin45 =√2 / 2 Отсюда r = R*√2 / 2 и по условию задачи r *R =4√2 или r =4√2 / R поэтому

R*√2 / 2 = 4√2 / R или R² =8 или R =2√2 тогда r = R*√2 / 2 = 2