Question

дана функция y=-x^2+2x+8 запишите координаты вершины параболы.определите в каких четвертях находится график функции.запишите ось симетрии параболы .найдите точки пересечения с осями координат.постройте график функции

Answer 1

$y=-x^2+2x+8;\\y=-(x^2-2*1x+1^2-1^2)+8;\\y=-(x-1)^2+9$

Это парабола, которая вниз, координаты вершины (1;9), ось симметрии x=1. Найдём точки пересечения с осями: $y(0)=-0^2+2*0+8=8\\x(0)=б\sqrt{9} +1=\left[\begin{array}{ccc}-2\\4\\\end{array}$

Можем строить график, видим он находится во всех четвертях, но больше всего в 3 и 4.