Question

помогите решить
Результат выражения (2+i)/(1-2i) равен
1)0,8+i
2)-i/3
3)0,4+1,4i
4)i
5)0,4+0,6i
но с решением пожалуйста, не понимаю как решать

Answer 1

$\frac{2+i}{1-2i}=\frac{(2+i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=\frac{2+4i+i+2i^2}{1-4i^2}=\frac{5i+2-2}{1-4\cdot(-1)}=\frac{5i}{1+4}=\frac{5i}{5}=i$

Ответ

4) i