Question

Знайдіть діагональ різнобічної трапеції якщо основи = 4 см і 6 см, в бічна сторона - 5 см. Помогите пожалуйста

Answer 1

Дана равнобедренная трапеція АВСД: ВС=4 АД=6 АВ=СД=5. Знайти АС -? Опустимо дві висоти ВМ і ВК до нижньої основи АТ.Тоді відрізок МК=ВС=4. Маленькі відрізки АМ=КД=1(т. к. АТ=6) Ми можемо знайти висоти по теоремі Піфагора: ВМ^2=5^2-1^2=24; ВМ=СК= корінь з 24 або 2 помножити на корінь з 6. Розглянемо трикутник АСК він прямокутний, в ньому АК=5 і СК=2√6. Можемо знайти по т. Піфагора АС^2=5^2+ (2√6)^2=49 ; АС=7