Question

Друзья, нужна помощи очень, даю 30 баллов

Answer 1

$1)\; \; \frac{1+3y}{1-3y}=\frac{5-2y}{1+2y}\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne \frac{1}{3}\; ,\; x\ne -\frac{1}{2}\\\\(1+3y)(1+2y)=(1-3y)(5-2y)\\\\1+5y+6y^2=5-17y+6y^2\\\\22y=4\; ,\; \; y=\frac{4}{22}\; \; ,\; \; y=\frac{2}{11}\\\\2)\; \; \frac{x^2}{x+3}=\frac{x}{x+3}\; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\ne -3\\\\x^2=x\; ,\; \; x^2-x=0\; ,\; \; x(x-1)=0\; ,\; \; \underline {x_1=0\; ,\; x_2=1}\\\\3)\; \; \frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x^2-2x}=\frac{4-x}{x^2+2x} \; \; ,\; \; \; ODZ:x\ne \pm 2\; ,\; x\ne 0$

$\frac{2}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x(x-2)}-\frac{4-x}{x(x+2)}=0\\\\\frac{2x-(x+2)-(4-x)(x-2)}{x(x-2)(x+2)}=0\\\\\frac{2x-x-2-4x+8+x^2-2x}{x(x-2)(x+2)}=0\\\\\frac{x^2-5x+6}{x(x-2)(x+2)}=0\\\\x^2-5x+6=0\; \; ,\; \; x_1=2\; ,\; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_1=2\notin ODZ\\\\Otvet:\; \; x=3\; .$