Question

В урне 8 белых, 6 синих и 2 красных шаров. Наугад выбирают 6 шаров. Найдите вероятности следующих событий:
1. A –– среди выбранных только белые шары;
2. В –– среди выбранных поровну шаров всех цветов.

Answer 1

8 бел+6 син+2 кр = 16 шаров всего , вынимают 6 шаров .

$1)\; \; P=\frac{C_6^6}{C_{16}^6}=\frac{1}{\frac{16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11}{6!}}\approx 0,000125\\\\\\2)\; \; P=\frac{C_6^3\cdot C_8^3+C_6^2\cdot C_2^1\cdot C_8^3+C_6^1\cdot C_2^2\cdot C_8^3}{C_{16}^6}=\frac{\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2}\cdot (\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2}+\frac{6\cdot 2}{2}\cdot 2+6\cdot 1)}{\frac{16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11}{6!}}=\frac{56\cdot (20+12+6)}{8008}\approx 0,2657$