Question

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси 0x фигуры, ограниченной линией y=1- x^2 , y=0, x=0, x=1.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$V=\pi \int\limits^a_b\, f^2(x)dx=\pi \int\limits^1_0\, (1-x^2)^2\, dx=\pi \int\limits^1_0\, (1-2x^2+x^4)\, dx =\\\\=\pi (x-\frac{2}{3}x^3+\frac{1}{5}x^5)\Big |_0^1=\pi (1-\frac{2}{3}+\frac{1}{5})=\frac{8}{15}\cdot \pi$