Question

15 баллов
Сколько первых членов арифметической прогрессии
-6,5 ; -6 ...
нужно сложить, чтоб получить в сумме -42,5 ?

Answer 1

a₁ = - 6,5      a₂ = - 6        Sₙ = - 42,5       n = ?

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = - 6 - (- 6,5) = - 6 + 6,5 = 0,5

$S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1) }{2}*n\\\\-42,5=\frac{2*(-6,5)+0,5(n-1)}{2}*n\\\\(-13+0,5n-0,5)*n=-85\\\\0,5n^{2}-13,5n+85=0\\\\n^{2}-27n+170=0\\\\D=(-27)^{2}-4*170=729-680=49=7^{2}\\\\n_{1}=\frac{27+7}{2}=17\\\\n_{2}=\frac{27-7}{2}=10$

Ответ : 10 членов