Question

решите неравенства:
х^2-3х<0
х^2-7х-30>0

Answer 1

1) $x^2-3x<0$

$x(x-3)<0$

Если $x>3$, обе скобки дают положительный результат - такие иксы нам не подходят

Если $0<x<3$, первая скобка даёт положительный результат, а вторая отрицательный - такие иксы подходят

Если $x<0$, обе скобки дают отрицательный результат - такие иксы тоже не подходят (минус на минус - плюс)

Если $x=3$ или $x=3$, произведение даёт ноль - не подходит

Ответ: x∈(0;3)

2) $x^2-7x-30>0$

$(x-10)(x+3)>0$

Если $x>10$, обе скобки дают положительный результат - такие иксы нам подходят

Если $-3<x<10$, первая скобка даёт отрицательный результат, а вторая положительный - такие иксы не подходят

Если $x<-3$, обе скобки дают отрицательный результат - такие иксы тоже подходят (минус на минус - плюс)

Если $x=-3$ или $x=10$, произведение даёт ноль - не подходит

Ответ: x∈(-∞;-3)∪(10;∞)

Если остались вопросы - в комментарии. Буду благодарен, если отметишь моё решение как "Лучший ответ"