Question

СРОЧНО! 40 баллов!

Два туриста вышли одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу. Скорость движения первого туриста на 1 км/ч больше скорости второго. Первый турист пришел в пункт B на 48 мин раньше, чем второй турист - в пункт A. Найдите скорости движения туристов, если расстояние между пунктами A и B равно 24 км.

Answer 1

Решение: Пусть скорость второго $v$ км/ч, тогда скорость первого - $v+1$ км/ч. Расстояние между пунктами $24$ км, значит первый турист потратил на путь $\frac{24}{v+1}$ часов, а второй:

а) $\frac{24}{v}$ часов - из скорости и расстояния

б) $\frac{24}{v+1}+\frac{4}{5}$ часов - из условия (первый турист пришёл на 48 мин раньше)

Значит:

$\frac{24}{v}=\frac{24}{v+1}+\frac{4}{5}\\5*24(v+1)=5*24v+4v(v+1)\\120v+120=120v+4v^2+4v\\4v^2+4v=120\\4v^2+4v-120=0\\4(v^2+v-30)=0\\4(v-5)(v+6)=0\\v>0$ ⇒ $v=5$

Ответ: Скорость первого туриста - 6 км/ч, скорость второго - 5 км/ч

Если есть вопросы - в комментарии. Буду благодарен, если отметишь моё решение как "Лучший ответ"