Question

На клетчатой бумаге изображены две окружности с общим центром. Площадь круга равна 11. Найдите площадь закрашенного кольца

Answer 1

На клетчатой бумаге изображены две окружности с общим центром. Площадь внутреннего круга равна 11. Найдите площадь закрашенного кольца.

Ответ: 88

Объяснение:

Радиус внешнего круга (R) в три раза больше радиуса внутреннего круга (r):

R = 3r

Площадь кольца равна разности площадей большого круга и маленького:

S = πR² - πr² = π(R² - r²) = π((3r)² - r²) = π(9r² - r²) = 8 · πr²

Так как площадь внутреннего круга известна

Sвн. кр. = πr² = 11, то площадь кольца

S = 8 · πr² = 8 · 11 = 88