Question

пж решите срочно!!!​

Answer 1

$1)\; \; 0,7^{x^2+3x}\geq 1\; \; \to \; \; 0,7^{x^2+3x}\geq 0,7^0\; ,\; \; x^2+3x\leq 0\; ,\\\\x(x+3)\leq 0\; ,\; \; \; \; +++[-3\, ]---[\, 0\, ]+++\\\\x\in [-3,0\, ]\\\\2)\; \; log_5x\leq -2\; ,\; \; \; \; ODZ:\; x>0\\\; \; \\x\leq 5^{-2}\; \; ,\; \; x\leq \frac{1}{25}\\\\x\in (0,\frac{1}{25}\, ]\; .\\\\3)\; \; log_2(x-3)\leq 3\; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; x>3\\\\x-3\leq 2^3\; ,\; \; x-3\leq 8\; ,\; \; x\leq 11\\\\x\in (3,11\, ]\\\\4)\; \; log_{1/3}(3-2x)>-1\; \; ,\; \; \; ODZ:\; 3-2x>0\; ,\; \; x<1,5\\\\3-2x<(\frac{1}{3})^{-1}\; ,\; \; 3-2x<3\; ,\; \; 2x>0\; ,\; x>0\\\\x\in (\, 0;\, 1,5)$

$5)\; \; 2^{x+3}-3\cdot 2^{x+1}+2^{x}>12\\\\2^{x}\cdot \Big (2^3-3\cdot 2+1\Big )>12\; ,\; \; \; \; 2^{x}\cdot 3>12\; ,\; \; \; \; 2^{x}>4\; ,\; \; \; 2^{x}>2^2\; ,\\\\x>2\; ,\; \; x\in (2,+\infty )\\\\6)\; \; (log_2x)^2-4\cdot log_2x+3\leq 0\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x>0\\\\t=log_2x\; ,\; \; t^2-4t+3\leq 0\; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\(t-1)(t-3)\leq 0\; \; \; +++[\, 1\, ]---[\,3\, ]+++\\\\t\in [\, 1,3\, ]\; \; \to \; \; \; 1\leq log_2x\leq 3\; \; ,\; \; 2\leq x\leq 8\\\\x\in [\, 2,8\, ]$

Answer 2

a)x²+3x≤0
x(x+3)≤0
_+___-3__-____0_+___
x€[-3;0]

б)x≤5^(-2);x>0
x≤1/25

x€(0;1/25]

г)3-2x<3;3-2x>0;-2x>-3;x<3/2
-2x<0
x>0
x€(0;3/2)

д)2^(x+3)-3*2^(x+1)+2^x>12
2^(x)(8-6+1)>12
2^x>4
2^x>2²
x>2