Question

Даю 50 баллов СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$a) \: \: \frac{ \cos( \alpha + \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta ) }{ \cos( \alpha - \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta ) } = \frac{ \cos( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta ) }{ \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) \cos( \beta ) }{ \cos( \alpha ) \cos( \beta ) } = 1$



$\frac{ \cos( \alpha - \beta ) - 2 \sin( \alpha ) \sin( \beta ) }{2 \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha - \beta ) } = \frac{ \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta ) - 2 \sin( \alpha ) \sin( \beta ) }{2 \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \cos( \alpha ) \sin( \beta ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta ) }{ \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \cos( \alpha ) \sin( \beta ) } = \frac{ \cos( \alpha + \beta ) }{ \sin( \alpha + \beta ) } = ctg( \alpha + \beta )$