Question

Найдите область определения функции

Answer 1

x=3

Надо решить систему неравенств:

3-x>=0

5x-1>0

5x^2-16x+3>=0

x<=3

x>1/5

Из этих двух неравенств следует:

1/5<x<=3

Для решения последнего неравенства решим уравнение:

5x^2-16x+3=0; D=256-4×5×3=196;

x1=(16-14)/10=1/5

x1=(16+14)/10=3

из 5x^2-16x+3>=0 получаем, что

x определён на интервалах

- бесконечность < x <=1/5 и

3 <= x <= + бесконечность .

С учётом, того что 1/5<x<=3

получаем, что функция y определена только в одной точке x=3.