Сколько резисторов по 1 (один) Ом необходимо для получения сопротивления 2,5 Ома? Найдите все варианты.
Ответы
1) 4 резистора, если два из них соединить последовательно, а после них включить участок с двумя параллельно соединёнными резисторами. Тогда общее сопротивление цепи R=1+1+(1*1)/(1+1)=2+1/2=2,5 Ом.
2) 7 резисторов, если последовательно с одним резистором соединить три группы, состоящие из двух включённых параллельно резисторов. Тогда R=1+3*(1*1)/(1+1)=1+3/2=2,5 Ом.
3) 10 резисторов, если последовательно соединить 5 групп из двух резисторов, включённых параллельно. Тогда R=5*(1*1)/(1+1)=5/2=2,5 Ом.
Кроме того, так как ограничения по количеству резисторов в задаче нет, то возможно ещё бесконечное множество вариантов, если использовать группы, содержащие не по 2, а по 4 и более параллельно соединённых резисторов.
Ответ: таких вариантов - бесконечное множество.
Четыре резистора
Пять резисторов
Шесть резисторов
Семь резисторов
Десять резисторов