Question

докажите,что
${16}^{4} - {2}^{10}$
Делится на 7
​

Answer 1

чтобы число делилось на 7, надо это число представить в виде произведения  так, чтобы один множитель делился на 7.

16⁴ - 2¹⁰ = (2⁴)⁴ - 2¹⁰ = 2¹⁶ - 2¹⁰ = 2¹⁰(2⁶ -1)= 2¹⁰ (64-1) = 2¹⁰ * 63

63 делится на 7, значит,  и  2¹⁰ * 63 делится на 7