Question

толя задумал два натуральных числа он забыл задуманные числы но точно помнит что их сумма равна 23, а по разности абсолютно умерен что она меньше 11, но больше 7. какие два числа задумал Толя? найдите все варианты и докажите что других нет.​

Answer 1

Ответ:

16 и 7

Пошаговое объяснение:

Пусть x и y искомые натуральные числа. По условию

    x + y = 23.

Число 23 нечётное и поэтому натуральные числа x и y не могут быть равны. Поэтому положим, что x>y. По условию

     7< x - y <11.

Из x + y = 23 находим: y = 23 - x. Тогда

7< x - (23 - x) <11

7< x - 23 + x <11

7+23 < 2·x < 11+23

30 < 2·x < 34

30:2 < x < 34:2

15 < x < 17

Отсюда x = 16 и y = 23 - 16 = 7.