Question

Решите срочно!!!! 50 баллов обеспечено

Answer 1

$\displaystyle \frac{4}{1-cos^2x}-\frac{5}{sinx}=6\\\\cos^2x+sin^2x=1;\\\\ 1-cos^2x=sin^2x  \\\\ODZ: sinx\neq 0; x\neq \pi n; n\in Z\\\\\frac{4}{sin^2x}-\frac{5}{sinx}=6\\\\\frac{4-5sinx-6sin^2x}{sinx}=0\\\\6sin^2x+5sinx-4=0\\\\D=25+96=121=11^2\\\\sinx=\frac{-5-11}{12}=-\frac{16}{2}\\\\sinx=\frac{-5+11}{12}=\frac{1}{2}$

В первом случае решений нет

$\displaystyle sinx=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^n*arcsin\frac{1}{2}+\pi n; n\in Z\\\\x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi n; n\in Z\\\\x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi n; n\in Z$

Выбор корней:

оба корня попадают на интервал [-2π;-π/2]

найдем их

$\displaystyle x=-2\pi +\frac{\pi }{6}=\frac{-12\pi+\pi }{6}=-\frac{11\pi }{6}\\\\\ x=-2\pi+\frac{5\pi }{6}=-\frac{7\pi }{6}$