Question

при каком значении х числа 2х+6;3х-8;8х-12 образуют 3 последовательных члена арифметической прогрессии ​

Answer 1

$a_{1} =2x+6\\a_{2} =3x-8\\a_{3} =8x-12$

Так как это прогрессия, то разности между $a_{1}$ и $a_{2}$, $a_{2}$ и $a_{3}$ будут одинаковыми,найдем их:

$d_{1} =a_{2} -a_{1}=3x-8-(2x+6)=3x-8-2x-6=x-14\\ d_{2} =a_{3} -a_{2}=8x-12-(3x-8)=8x-12-3x+8=5x-4\\d_{1} =d_{2}$

Составляем уравнение:

$x-14=5x-4\\x-5x=-4+14\\-4x=10 |:(-4)\\x=-10/4=-2.5\\Otvet: -2,5$