Question

Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x), если:
a) F(x)=x^3-5x^2+7x-11 и f(x) - 3x^2-10x+7, x принадлежит R
б) F(x) = 2x^5+e^x и f(x)=10x^4+e^x, x принадлежит R

Answer 1

По определению производная первообразной должна быть F'(x)=f(x), x€R, проверяем:
а) F'=3x²-10x+7 , выполняется
б) F'=10x^4+e^x, - выполняется
чтд