Question

СРОЧНОО 50 БАЛЛОВ ДАЮ!1!1Отрезок AB является диаметром окружности.Точка А(-6;1), точка B(-2;-3). 1) найдите координаты середины O отрезка.O-центр окружности.Длину радиуса окружности;
2)Составьте уравнение окружности;
3)составьте уравнение прямой AB.

Answer 1

Ответ:

1) O(-4,-1), r=2√2

2)$(x+4)^2+(y+1)^2=8$

3)

$\frac{x+6}{4}=\frac{y-1}{-4}$

Пошаговое объяснение:

1) Т. к АВ диаметр, то центр окружности будет лежать на середине диаметра. Найдём координаты середины АВ: $O(\frac{-6+(-2)}{2},\frac{1+(-3)}{2})=O(-4,-1)$

O - центр окружности

Найдём вектор OВ и его длину

$\overline{OB}=\{2;2\}\\r=|\overline{OB}|=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

2) Составим уравнение окружности с центром в точке  O

$(x+4)^2+(y+1)^2=8$

3) Составим уравнение прямой АВ по двум точкам

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\\\frac{x+6}{4}=\frac{y-1}{-4}$