Предмет: Алгебра, автор: aspirincoches

У кого-нибудь есть идеи,как это можно решить?

Приложения:

s0807: я бы начала со второй и третьей дроби, там можно под одним кубическим корнем записать

aspirincoches: А почему сначала не привести к одному одному показателю корня первую и вторую дробь?

aspirincoches: В знаменателе 3 дроби получается 2-2а,как знаки поменять?

Ответы

Автор ответа: Аноним

$=\sqrt{\frac{a}{(1-a)\sqrt[3]{(1+a)}}} \cdot \sqrt[3]{\frac{4(1-a)^2}{3a^2}} \cdot \sqrt[3]{\frac{2\sqrt{1-a^2}}{3a\sqrt{a}}} =\\\sqrt{\frac{a}{\sqrt[3]{(1-a)^3}\sqrt[3]{(1+a)}}} \cdot \sqrt[3]{\frac{8(1-a)^2\sqrt{1-a^2}}{9a^3\sqrt{a}}} = \\\frac{2\sqrt{a}}{a} \cdot \sqrt[3]{\frac{(1-a)^2\sqrt{(1-a)}\sqrt{(1+a)}}{9\sqrt{a}\sqrt{(1-a)^3}\sqrt{(1+a)}}} = \\\frac{2\sqrt{a}}{a} \cdot \sqrt[3]{\frac{(1-a)^2}{9\sqrt{a}} \cdot \sqrt{\frac{1-a}{(1-a)^3}}} =$

$\\\frac{2\sqrt{a}}{a} \cdot \sqrt[3]{\frac{(1-a)^2}{9\sqrt{a}} \cdot \sqrt{\frac{1-a}{(1-a)^3}}} =\\\\\frac{2\sqrt{a}}{a} \cdot \sqrt[3]{\frac{(1-a)^2}{9\sqrt{a}} \cdot \sqrt{\frac{1}{(1-a)^2}}} =\\\\\frac{2\sqrt{a}}{a} \cdot \sqrt[3]{\frac{(1-a)^2}{9\sqrt{a}(1-a)}} =\\\frac{2}{a} \cdot \sqrt[3]{\frac{(1-a)\sqrt{a^3}}{9\sqrt{a}}} =\\2 \sqrt[3]{\frac{(1-a)a}{9a^3}} = 2 \sqrt[3]{\frac{(1-a)}{9a^2}}$