Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Вот так я решал
Fкл=Fтж kQq/r^2=mg r=2м
По закону сохранения энергии

KQq/r_o - mv^2/2=mg(r_o-r1)+KQq/r1

От сюда нашёл минимальную скорость V, ответ не получается

Answer 1

Пусть $r_0=3m$, $r_1 = 2,2m$.

Изменение кинетической энергии равно изменению потенциальной:$\Delta E_{kin}=\Delta E_{pot}$

Причем, так как направление вниз совпадает с направлением силы тяжести, то потенциальная энергия, связанная с этой силой, будет уменьшаться. В то же время, направление движения частицы (вниз) противоположно направлению действия силы Кулона. Т.е. эта часть потенциальной энергии будет увеличиваться.

В начальном положении частица находится на высоте $r_1$, в конечном на высоте 0.

В начальном положении расстояние между заряженными частицами равно $r_0-r_1$, во втором $r_0$.

Тогда:

$\Delta E_{pot} = |mg r_1 | - |KQq \left (\frac{1}{r_0-r_1}-\frac{1}{r_0} \right)|$

В начальной точке кинетическая энергия была равна $\frac{mv^2}{2}$,в конечной нулю, т.е.:

$\Delta E_{kin}= - \frac{mv^2}{2}$

Отсюда:

$\frac{mv^2}{2} = -|mg r_1 | + |KQq \left (\frac{1}{r_0-r_1}-\frac{1}{r_0} \right)|$

$v=\sqrt{-|2g r_1 | + |\frac{2KQq}{m} \cdot \left (\frac{1}{r_0-r_1}-\frac{1}{r_0} \right)|}=\sqrt{ - 2 \cdot 10 \cdot 2,2 + \frac{2 \cdot 9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-12} }{0,9 \cdot 10^{-3}} \cdot \left (\frac{1}{0,8}-\frac{1}{3} \right)}=5,4\frac{m}{s}$