Question

Помогите с геометрией, пожалуйста!
(37 номер)

Answer 1

Решение:

Найдём ∠В:

Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒ ∠В=180° - ∠С - ∠А

∠В=180° - 90° - 45°=45°

Так как углы в равнобедренном треугольнике равны, то треугольник АВС - равнобедренный ⇒ АС=ВС

По теореме Пифагора получаем:

АВ²=АС² + ВС²=2АС²

Отсюда АС²=(4√2) × (4√2) / 2 = 16

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов

SΔABC=AC*BC=AC*AC=AC²=16

Ответ: 16