Question

Найдите область определения и множество значений квадратичной функции f(x)=-2(x-1)(x+3)

Answer 1

Раскроем скобки и приведём к стандартному виду.

$f(x)=-2(x^2+2x-3)\\f(x)=-2(x^2+2*1x+1^2-1^2)+6\\f(x)=-2(x+1)^2+8$

Это парабола, ветви которой вниз. Область определения все числа.

Координаты вершины по оси ординат 8, значит это максимальное значение функции. Область значения (-∞;8]

Ответ: D(f(x)): R. E(x): (-∞;8].