Question

Автомобиль ехал шестую часть пути со скоростью V1=40 км ч, треть пути со скоростью V2=60 км ч, а оставшуюся половину пути со скоростью V3=100 км ч Найдите среднюю скорость автомобиля.
Будет классно если в подробностях!

Answer 1

v(ср)=S/t; - по определению

Уравнения для трёх частей пути:

$S_1=\frac{S}{6}=v_1t_1; t_1=\frac{S}{6v_1};\\S_2=\frac{S}{3}=v_2t_2; t_2=\frac{S}{3v_2};\\S_3=\frac{S}{2}=v_3t_3; t_3=\frac{S}{2v_3};\\t=t_1+t_2+t_3=S(\frac{1}{6v_1}+\frac{1}{3v_2}+\frac{1}{2v_3});\\V=\frac{S}{t} = 1/(\frac{1}{6v_1}+\frac{1}{3v_2}+\frac{1}{2v_3});\\V=1/(\frac{1}{6*40}+\frac{1}{3*60}+\frac{1}{2*100})=1/(\frac{53}{3600})=\frac{3600}{53}$

v(ср) = 3600/53 ≈ 67,9 км/ч