Question

Даю 50 баллов!!!
Дано:
Треугольник ABC.
AC=24 см
∢B=60°
∢C=45°
Найти: АВ

Answer 1

По теореме синусов

$\dfrac {AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\\\\AB=\dfrac{AC\cdot \sin C}{\sin B}=\dfrac{AC\cdot \sin 45\textdegree}{\sin 60\textdegree}=\\\\=24\cdot \dfrac {\sqrt 2}2:\dfrac {\sqrt3}2=24\cdot \dfrac {\sqrt 2}2\cdot \dfrac 2{\sqrt3}=\dfrac {24\cdot\sqrt 2}{\sqrt3}=\\\\=\dfrac {24\cdot\sqrt 2\cdot\sqrt 3}{\sqrt3\cdot\sqrt 3}=\dfrac {24\cdot\sqrt 6}3=8\sqrt 6$

Ответ : 8√6 см ≈ 19,6 см