Question

помогите решить 3 задание 1 вариант

27c3c69b7ea9a09e17e635dca0fe1e34.docx

Answer 1

Вариант 1

1) $x-y+x^2-y^2=(x-y)+(x^2-y^2)=(x-y)+(x-y)*(x+y)=(x-y)*(1+x+y)$

2) $4a^2+4ab+b^2-16=(4a^2+4ab+b^2)-4^2=((2a)^2+2*2a*b+b^2)-4^2=(2a+b)^2-4^2=(2a+b-4)*(2a+b+4)$

3) $a^3b^2-a^3-ab^2+a=(a^3b^2-a^3)-(ab^2-a)=a^3*(b^2-1)-a*(b^2-1)=(b^2-1)*(a^3-a)=(b-1)*(b+1)*a*(a^2-1)=a*(a-1)*(a+1)*(b-1)*(b+1)$

4) $1-a^2+4ab-4b^2=1-(a^2-4ab+4b^2)=1-(a^2-2*a*2b+(2b)^2)=1^2-(a-2b)^2=(1-a+2b)*(1+a-2b)$

Вариант 2

1) $a^2-b^2+a-b=(a^2-b^2)+(a-b)=(a-b)*(a+b)+(a-b)=(a-b)*(a+b+1)$

2) $9a^2+6ab+b^2-25=((3a)^2+2*3a*b+b^2)-25=(3a+b)^2-5^2=(3a+b-5)*(3a+b+5)$

3) $xy^4-y^4-xy^2+y^2=(xy^4-y^4)-(xy^2-y^2)=y^4*(x-1)-y^2*(x-1)=(x-1)*(y^4-y^2)=(x-1)*((y^2)^2-y^2)=(x-1)*(y^2-y)*(y^2+y)=(x-1)*y*(y-1)*y*(y+1)=y^2*(x-1)*(y-1)*(y+1)$

4) $4-a^2+2ab-b^2=4-(a^2-2ab+b^2)=2^2-(a-b)^2=(2-a+b)*(2+a-b)$