Question

сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 39 знаменатель прогрессии равен -4 найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.​

Answer 1

Ответ:

S₄=153

Пошаговое объяснение:

S₃=39

q=-4      

S₄=?

Сумма членов геометрической прогрессии Sₙ=b₁(qⁿ-1)/(q-1) ⇒

b₁=Sₙ·(q-1)/(qⁿ-1)=S₃·(q-1)/(q³-1)=39·(-4-1)/(-64-1)=39·(-5)/(-65)=39/13=3

S₄=b₁·(q⁴-1)/(q-1)=3·(256-1)/(-4-1)=3·255/(-5)=153