Question

Помогите 9 и 10 решить. Очень срочно. Подробное решение на листочке. Прошу,зависит оценка...

Answer 1

9. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$S_{n} =\frac{2a_{1}+d*(n-1) }{2} *n$

Подставим известные значения в эту формулу:

$1309=\frac{2*7+d*(22-1) }{2} *22\\\frac{14+21d}{2}=\frac{119}{2} \\21d=119-14\\21d=105\\d=5$

Разность прогрессии равна 5

10. Поскольку $b_{3}=b1*q^2=25, b_{6}=b1*q^5=0,2$, можно легко найти знаменатель геометрической прогрессии: $q=\sqrt[5-2]{\frac{b_{6}}{b_{3}}}= \sqrt[3]{\frac{0,2}{25}}= \sqrt[3]{\frac{1}{125}}= \frac{1}{5}$. Найдём 1-й член прогрессии через один из известных: $b_{1} =\frac{b_{3}}{q^2} =\frac{25}{\frac{1}{25}} =625$, а затем и сумму первых 4-х её членов: $S_4 =\frac{b_1*(1-q^n)}{1-q} =\frac{625*(1-(\frac{1}{5} )^4)}{1-\frac{1}{5}}=\frac{625*\frac{624}{625} }{\frac{4}{5} } =\frac{624*5}{4} = 156*5=780$

Ответ: 780