Question

Сумма чисел равна 7, а разность чисел, обратных к данным равна 1\12. Найдите эти числа.


Как оформить и решить?

Answer 1

$x + y = 7 \: \: \: \: \: \: y = 7 - x \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \\ \frac{y - x}{xy} = \frac{1}{12} \\ 12(y - x) = xy \\ 12(7 - x - x )= x(7 - x) \\ 84 - 24x = 7x - {x}^{2} \\ {x}^{2} - 31x + 84 = 0 \\ d = {31}^{2} - 4 \times 84 = 961 - 336 = 625 \\ x1 = \frac{31 + 25}{2} = 28 \\ x2 = \frac{31 - 25}{2} = 3 \\ y = 7 - 3 = 4$
х1 не подходит
ответ: х=3; у=4