Question

Помогите пожалуйста решить!Заранее спасибо!!!!

Answer 1

$1)\; \; cos(\frac{3\pi }{2}+a)=-sina=\frac{\sqrt2}{2}\; \; \to \; \; sina=-\frac{\sqrt2}{2}<0\\\\cos2a=1-2sin^2a=1-\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\\\\sin^22a=1-cos^22a=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\; \; \Rightarrow \; \; sin2a=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}=\pm \frac{\sqrt2}{2}\\\\2)\; \; tg^2a+sin^2a-\frac{1}{cos^2a}=\frac{sin^2a-1}{cos^2a}+sin^2a=\frac{-cos^2a}{cos^2a}+sin^2a=\\\\=sin^2a-1=-cos^2a\\\\3)\; \; \frac{cos3a+cosa}{2cosa}+2sin^2a=\frac{2\cdot cos2a\cdot cosa}{2cosa}+2sin^2a=cos2a+2sin^2a=\\\\=cos^2a-sin^2a+2sin^2a=cos^2a+sin^2a=1$