Question

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Answer 1

$1)\; \; cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x=\frac{1}{8}\; |\cdot 2sin2x\ne 0\; \to \; \; x\ne \frac{\pi n}{2}\\\\sin4x\cdot cos4x\cdot cos8x=\frac{2sin2x}{8}\\\\\frac{1}{2}\cdot sin8x\cdot cos8x=\frac{sin2x}{4}\\\\\frac{1}{4}\cdot sin16x=\frac{sin2x}{4}\\\\sin16x=sin2x\\\\sin16x-sin2x=0\\\\2\, sin7x\cdot cos9x=0\\\\a)\; sin7x=0\; \; \to \; \; 7x=\pi n\; ,\; x=\frac{\pi n}{7}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; cos9x=0\; \; \to \; \; 9x=\frac{\pi }{2}+\pi k\; ,\; \; x=\frac{\pi }{18}+\frac{\pi k}{9}\; ,\; k\in Z$

$2)\; \; \frac{1+cos2x}{1-sinx}=0\; \; ,\; \; ODZ:\; \; sinx\ne 1\; \to \; x\ne \frac{\pi}{2}+\2\pi n,\; n\in Z\\\\cos2x=-1\; \; \to \; \; 2x=\pi +2\pi k\; ,\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x\in \varnothing \; .$